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오늘도 아침일찍(?) 일어나 토르포스팅을 완성시키고 유머사이트에 들렀습니다.
그리고 엄청난 논란이 되고있는 글을 읽었습니다. 그냥 간단한 수식이었는데, 별생각 없이 들어갔다가 혼돈의 카오스를 맞보게 되었죠..
문제의 수식은 이 포스트의 제목인데 48÷2(9+3) 의 답에 대한 궁금증입니다.
48÷2(9+3)
이 수식을 처음보고 바로 풀었습니다. 답은 2 라는 아주 간단한 결과를 내놓았고, 그냥 스크로를 내리는 순간 288이라는 이상한 답을 보게되었죠. 이 논란의 글을 쓴 글쓴이가 답이 288이라는 것이었습니다.
뭐 소린가해서 풀이를 봤더니 288이 나오는 것이더군요. -_-;;;
뭐지??
이해가 안갔지만 이해가 되는 이 엄청나게 이상환 상황을 접하고 혼란에 빠져 들었습니다.
제 공식대로라면 2가 나오는게 맞고, 글쓴이의 공식대로라면 288이 나오는게 맞습니다. 또한 아래의 댓글들에 등장하는 공학용 계산기를 이용한 짤방에서 2 와 288이 나온것입니다 -_-;;
이런 어처구니없는 일이 있나요?
초등수학을 마스터한 저로서는 이런 혼란이 있을 수 없을거라 생각했는데 말이죠
일단 제 풀이과정과 글쓴이의 풀이과정을 확인해보겠습니다.
본인
48÷2(9+3) = 48÷2(12) = 48÷24 = 2
글쓴이
48÷2(9+3) = 48÷2 ×(12) = 24×12 = 288
48÷2(9+3) = 48÷2(12) = 48÷24 = 2
글쓴이
48÷2(9+3) = 48÷2 ×(12) = 24×12 = 288
누가 맞는거죠? 제 생각은 아직까지 제가 맞습니다. 저는 이 공식이 2(9+3) == (18 + 6) 이렇게 알고 있으니까 말이죠.
하지만 글쓴이의 공식을보면 뭐 틀린것 같지는 않지만 그래도 저는 제가 사용한 식이 맞다고 보여집니다 -_-;;
아... 어이가 없네요 ㅎㅎ
하지만 구글신께서는 이 공식에 대한 답이 288이라고 하십니다.
아.......... 구글신에 대한 나의 믿음이 틀렸단 말인가?? 아니면 구글신이 틀렸단 말인가...OTL
혹 이 문제에 대한 정확한 답을 아시는 계시면 혹은 다른 의견있으신분 댓글좀 ㅠ,.ㅠ
+추가
제 생각으로 답이 2라는 것에 대한 부분의 자세한 설명을 덧 붙여보겠습니다.
많은 분들이 288이라고 하지만 저는 이와같은 식에 의해서 2라고 생각을했고, 오유에서 이 사이트를 링크를 걸어 두었더군요. 하지만 아직 종결되지는 않은것 같습니다. ^ ^
어디 수학공식 사이트 없나요? ㅋㅋ
먼저 참고한 사이트는 수학에 대한 서비스를 제공하는 외국의 웹사이트 입니다.
어느나라 공식이라던지 그런곳은 아니고, 수학에 대한 질문과 풀이, 답등을 제공하는 사이트 입니다.
이 사이트의 페이지 중에 유사한 문제에 대한 풀이가 있습니다.
이 풀이를 현재 논란이 되고있는 문제에 적용해서 풀이를 할 경우 2라는 답이 나옵니다.
여기서 제공되고있는 식은 이 포스트의 식과 유사한데 별두개가 표시되어있는 부분이 논란의 중심에 서있는 부분입니다.
16÷2(2)를 48÷2(9+3)로 병형시켜 풀이를 해 본다면 답은 2가 나오는 것이죠.
물론 이 사이트에서는 이 문제에 대한 풀이를 제공하고 있습니다.
영어라서 해석하기가 그렇지.. 제가 안그래도 영어를 못하는데, 어찌 전문수학의 풀이가 가능하겠습니까?
현상황까지 저는 답이 2인것 같습니다.
288인 이유는 그냥 사칙연산으로 계산을 하였을 경우라고 하지만 제가 생각하기에는 2(9+3)의미가 2*(9+3)이라기 보다는 (2*9 + 2*3)이라고 여겨지기 때문이죠. 음......-_-
+추가
이책은 어디서 온 것인가??
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= 48÷2(12) // 괄호부터 계산
= 48÷2×12 // ×,÷ 계산 순위 같으므로 왼쪽부터 계산
= 24×12
= 288
이 논란의 중점이 괄호의 밖의 수 곱셈식을 한 덩어리로 보느냐 아니면 그냥 축약으로 보느냐의 문제인거죠.
문자넣어서 풀어봤을때
x=2(9+3)
48/x=288
x=48/288
x=0.16666...
x=b, x=c, then b=c
2(9+3)=0.16666...(????)
제문제가 이상한건가요? x=2(9+3)으로 가정하지 못한다는건가요? 흠.. 굉장히 혼란스럽네요.
https://lael.be/313
뭐라고할까... 공학용 계산기로도 2가 나오는 것도 있고,
48÷2(9+3) 식과 48÷2*(9+3) 이식은 다르다라는 마인드로 접근하기 때문에 발생된 문제 같습니다.
일단 제 포스트에 포함되어있는 공식도 다 커뮤니티에서 긁어온 자료인데, 수학은 항상 답을 내놓는다는 것이라 생각했는데, 이 문제를 보고 엄청난 충격을 먹었죠 ^ ^;;
주장을 펴기 위해서는, 그에 맞는 근거를 제시하세요.
논문, 서적, 학술지, 저명한 전문가의 검증된 주장 등이 해당합니다.
외국에서 일반인들의 토론장 링크, 컴퓨터 프로그램 등 인공적인 기계에 의한 계산값, 위키백과 등은 학술적 주장의 근거로 해당되지 못합니다.
*****************
Principles of Mathematics 출처
Russell, Whitehead 저
수리학에 있어서 공리를 체계적으로 정리한 서적.
(공리 : 수학이나 논리학 따위에서 증명이 없이 자명한 진리로 인정되며, 다른 명제를 증명하는 데 전제가 되는 원리.)
"multiplication indicated by juxtap-osition is carried out before division." Thus, in general, for any variables a, b and c, we would have a/bc = a/(bc) (assuming, of course, that b and c are nonzero.) "병치로 표시된 곱셈은 나눗셈 이전에 수행한다." 그러므로, 일반적으로, 임의의 a, b, c에 대하여 a/bc=a/(bc)가 될 것이다. (단, b와 c는 0이 아니다)
______________________________________
해설하자면, 두 항 사이에 아무런 기호가 없는 곱셈, 즉 "병치"한 것은, 다른 나눗셈보다 우선한다는 의미입니다.
48÷2(9+3)
여기서 병치한 곳은 2와 (9+3) 사이입니다.
즉 앞쪽의 나눗셈보다 2와 12의 곱셈 계산이 먼저라는 소리입니다.
정리하자면 일반적인 곱셈, 나눗셈보다 분배법칙을 위해 병치(묶은)한 괄호가 더 우선입니다.
결론 2.
1. 식이 처음부터 잘못되어있다.
-> 식 저렇게 쓰는거 맞음.
2. 정해지지 않은 규칙이라 둘다 맞다.
-> 분명히 공리로써 정의가 있고 288은 틀림.
3. a(b+c)는 a×(b+c)에서 곱셈을 생략한거다.
-> 두개는 비슷하지만 다른 개념임.
4 *기호냐, ·기호냐에 따라 다르다.
-> 이 기호들은 아무것도 안 쓰는 "병치"를 많이 이용하면 헷갈리기 때문에 편의로 쓰는 기호임.
즉 *,·기호는 엄밀히 말하면 없는 것으로 해석해야 하며, 이것은 ×(곱하기)기호와 별개의 계산방법을 가짐. 우리가 곱셈을 *로 자주 쓰지만 어디까지나 편의상 인정하는것뿐.
공대생님이 작성하신 **읽기 전에** 에 포함되어 있는 말이 저에게 하신것인지 아니면 댓글을 다신분들에게 하신 말이지는 잘 모르겠습니다.
하지만 저에게 한자 적으셨다면, 저는 이 포스트에서 주장을 펴기보다는 논란을 제기했습니다.
"제생각은 이러했는데, 다른 사람은 이렇다더라. 그런데 그 말도 맞는것 같다 다른분들의 생각은 어떠한가요?" 라는 것으로 작성되었죠.
그리고 포스트 내에 포함되어있는 자료도 논문, 서적, 학술지, 저명한 전문가의 검증이 아닌 그저 수학 커뮤니티에서 이런설명이 있고, 본문 내용중에도
"먼저 참고한 사이트는 수학에 대한 서비스를 제공하는 외국의 웹사이트 입니다.
어느나라 공식이라던지 그런곳은 아니고, 수학에 대한 질문과 풀이, 답등을 제공하는 사이트 입니다." 라는 표헌을 사용했습니다.
즉 제가 제공하는 이 사이트는 공신력이 있는곳이 아니라는 것 또한 포함 하였습니다.
공대생님께서는 저랑 같은 결론을 내주고 계시네요.
하지만 이 댓글일 저를 향한 말씀이라면 다시 한번 물어보고 싶습니다. "본문은 읽고 댓글을 다신건가요??"
댓글보니 답답해서 적습니다
저보고 하신 말씀인줄 알고 저도 적었습니다. 0ㅁ0;;;
뭐 다들 애매모호한 식 때문에 그런거라 생각합니다.
앞의 2가 A였다면 이런 일은 발생하지 않았겠죠.
참고
http://me2day.net/tastyhh/2011/04/11#04:52:16
저자 곽현화
곽현화(30)는 2007년 KBS 22기 공채 개그맨으로 개그콘서트, 폭소클럽 등에서 활약했다. 이후 글래머러스한 몸매와 당당한 언행으로 대중의 이목을 끌기 시작했다. 여기에 또 하나, 이화여대 수학과 출신임이 밝혀지면서 개그계의 대표 브레인으로 알려졌다. 고교 시절 모의고사에서 400점 만점에 398점을 받고 의사를 목표로 공부했으며 대학교 때는 초등학생부터 고3까지 과외 선생님으로도 이름 날렸다. 지금은 가수, 탤런트, MC 등 다방면에서 자신의 끼를 유감없이 발휘하는 중이다.
친구한테 물어보니 글레스머한 여자연예인이라고만 하던데...
http://seomindang.com/904
추가 도 a를 b에 c와 d의 합으로 나누라고 되어있군요...
a / ((b(c+d)) 입니다.
http://seomindang.com/904
즉 3 x 2(9+3) 이면 모르는데, 3 / 2 ( 9+3) 에서는 바로 분배법칙이 불가능하므로. (/2 는 나눗셈이니까)
이부분을 곱셈으로 바꿔주면 3 x (1/2) x (9+3) 이라고....
근데, 저식 자체가 성립할 수 없다는 말도 들리구요...ㅎㅎㅎ
http://seomindang.com/904
문자가 들어가 수식이 아닐 경우 나누기나 곱하기 생략을 할려면 둘다 하던지 아니면
둘다 표현 하던지...
그렇게 보더라도 뭐 분배 법칙이 어떻고 뭐가 어떻고를 떠나서...
저건 문제의 의도가 사칙연산의 우선순위를 보는 문제 입니다.
그래서 답은 288이 나오는게 맞는 거죠...
인터넷 댓글을 보았다...288이란다..
그리고 하는 말이 답이2가 나온 놈들은 수학에 관심도 없는
바보란다...인터넷을 더 보았다..수학협회에서 답은 2란다..
수합협회..수학에 관심도 없는 놈들이 협회를 만들었다.
원래 초딩떄는 분배법칙몰르는아이들떄문에 288이나오지만 원래 분배법칙을 해야해서 2가 나오는게 맞아요~~^^
원래 초딩떄는 분배법칙몰르는아이들떄문에 288이나오지만 원래 분배법칙을 해야해서 2가 나오는게 맞아요~~^^
잘못 계산하셧네요 답은 288이 맞습니다. 나누기, 곱하기 가 있는 식에선
앞에 있는것부터 계산하는것이 맞아요~
답은 2 맞습니다. ^ ^
아래 포스팅을 참고해주세요.
http://seomindang.com/904